Brahmagupta

Hayatı ve görüşleri

Brahmagupta [598—665 dolaylarında muhtemelen Bhillamala (Günümüzdeki adıyla “Bhinmal”), Rajasthan, Hindistan’da yaşamıştır.], eski Hintli gök bilimcilerin en başarılılarından birisidir. Ayrıca İslam ve Bizans astronomisi üzerinde doğrudan ve derin etkileri olmuştur.

Brahmagupta Ortodoks bir Hinduydu ve dini görüşleri, özellikle insanlığın yaşını ölçmek için geliştirdiği Hindu “Yuga sistemi”, çalışmalarını büyük ölçüde etkilemiştir. Hindistan’da yaygın başka bir inanç olan Caynizmin içerdiği kozmolojik görüşleri, Aryabhata’nın Dünya’nın dönen bir küre olduğu görüşü gibi diğer heterodoks fikirleri ayrıca Brahmagupta’nın çağdaş ve rakibi 1. Bhaskara tarafından geniş çapta yayılmış bir görüşü ciddi şekilde eleştirmiştir. ^[1]

Eserleri

Brahmagupta’nın şöhreti çoğunlukla “Brahma-sphuta-siddhanta (628’de yazılmıştır ve Türkçeye ‘Doğru Kurulmuş Brahma Doktrini’ olarak geçmiştir.)”, muhtemelen Gurjara-Pratihara Hanedanlığı’nın başkenti Bhillamala’da yaşarken yazmış olduğu astronomik bir eserdir. Bu eser, 771 yılında Bağdat’ta Arapça’ya çevrilmiş ve İslami matematik ve astronomi üzerinde büyük etkisi olmuştur. Hayatının sonlarında Brahmagupta, Aryabhata’nın her güne gece yarısıyla başlama sistemini esas alan astronomik el kitabı “Khandakhadyaka’yı (665 yazım yılıdır ve ‘Yenilebilir Bir Parça’ anlamına gelmektedir.)” yazmıştır. ^[2]

Brahmagupta, kitaplarında geleneksel Hint astronomisini açıklamasının yanı sıra Brahma-sphuta-siddhanta’nın birkaç bölümünü matematiğe ayırmıştır. Özellikle 12. ve 18. bölümlerde Hint matematiğinin iki ana alanının temellerini atmıştır: Sırasıyla aritmetik (Ölçümleri dâhil) ile cebire kabaca karşılık gelen “Pati-ganita (‘Prosedürlerin matematiği’ veya algoritmalar)” ve “Bija-ganita (‘Tohumların matematiği’ veya denklemler)”. ^[3]

Brahma-sphuta-siddhanta’nın önemi

12. bölüm basitçe “Matematik” olarak adlandırılır. Bu isimlendiriliş; muhtemelen aritmetik işlemler ve oranlar gibi “Temel işlemler”, ek olarak bu bölümde işlenen karışım ve seriler gibi “Pratik matematik” konularının Brahmagupta’nın matematikle uğraştığı zamanın büyük bölümünü işgal etmesinden kaynaklanmaktadır. Brahmagupta, bu konuların bir matematikçi veya hesap makinesi (Ganaka) için niceliksel ve niteliksel olarak önemini vurgulamıştır. 18. bölüm olan “Pülverizatör (Pulverizer)”, muhtemelen bu alan için belirli bir adın (Cebir) henüz mevcut olmaması nedeniyle bölümün ilk konusunun adını almıştır. ^[4]

Matematiksel hesaplamaları ile icatları

Brahmagupta, sıfırı kendisinden bir sayı çıkarmanın sonucu olarak tanımlamış ve negatif sayılar (“Borçlar”) ve pozitif sayılar (“Mülk”) ile süreler arasında yer alan aritmetik işlemler için kurallar sunmuştur. İkinci derece iki bilinmeyenli denklem türlerine kısmi çözümler vermiştir.

Belki de yıldızının parlamasına en çok vesile olmuş icadı, kirişler dörtgeninin alanı (Köşeleri bir daire üzerinde bulunan, dört taraflı bir çokgen) ve kenarlarının uzunluğu cinsinden köşegenlerinin uzunluğunu bulma amacıyla geliştirdiği bir formüldü. Ayrıca sinüsleri hesaplamak için değerli olan bir interpolasyon (Olası değer bulma) formülünü eklemeyi ihmâl etmemiştir. Üçgenlerin alanını hesaplamak için kullanılan klasik “Yarı taban ile yükseklik çarpımı” yöntemiyle üçgenlerin yarı çevresi ile iç çemberinin yarıçapı arasındaki ilişki de icatları arasında yer almaktadır. ^{[5] [6] [7]}

Brahmagupta, Hint astronomisinde önemli bir rol oynamış ve gezegenlerin hareketlerini ve Güneş tutulmalarını tahmin etmek için matematiksel formülleri kullanarak çeşitli astronomik hesaplamalar yapmıştır. Pi sayısını yaklaşık olarak “3.1416” şeklinde ifade etmiştir.

Sonuç olarak Brahmagupta, Hint matematiği ve astronomisi için önemli bir figürdür, modern matematik ve bilimde birçok konuya katkıda bulunmuştur. ^[8]

Kaynaklar

1. ^{DICTIONARY ENTRY} Hayashi, T. (2023, April 21). Brahmagupta. Encyclopedia Britannica. [Britannica]
2. ^WEBSITE O’Connor, J. J., & Robertson, E. F. (2000). Brahmagupta. Maths History. [Maths History]
3. ^BOOK Chatterjee, B. (1970). The Khandakhadyaka (An Astronomical Treatise) of Brahmagupta with the commentary of Bhattotpala, 2 Vols. Motilal Banarsidass Publishers.
4. ^BOOK Sharma, S. S. (n.d.). Mathematics & Astronomers of Ancient India. Pitambar Publishing.
5. ^JOURNAL Puttaswamy, T. K. (2012). Introduction. In Elsevier eBooks (pp. xvii–xxiii). [ScienceDirect]
6. ^JOURNAL Sen, S. K., & Agarwal, R. P. (2016). History of zero including its representation and role. Zero, 29–75. [ScienceDirect]
7. ^JOURNAL Puttaswamy, T. K. (2012). Brahmagupta. In Elsevier eBooks (pp. 161–208). [ScienceDirect]
8. ^WEBSITE Therieau, L. (n.d.). Brahmagupta: The Man Who Defined Zero. Elephant Learning. [Elephant Learning]