Oyun Teorisi

Oyun teorisi, aslında hayatımızın birçok yerinde kullanmamız gereken bir teoridir. Ortaya çıkışından John Von Neumann ve Oskar Morgenstern sorumludur. Von Neumann, oyun teorisini matematiksel olarak modellemiş ve bilgisayar için bir disiplin hâline getirerek günümüzde kullandığımız modern bilgisayarları tasarlamıştır. Peki nedir bu oyun teorisi? Bu soruyu sorunca birçok kişinin aklına belirli bir örnek gelmektedir. Çünkü oyun teorisi genelde hep bu örnek üzerinden anlatılmaktadır. Bu örnek, mahkum ikilemidir ve mantığı anlamamız açısından bizlere büyük ölçüde fayda sağlar.

Mahkum ikilemi

Şimdi şöyle düşünün. Bir arkadaşınızla birlikte tutuklandınız ve iki farklı hücreye yerleştirildiniz. Herhangi bir şekilde iletişim kuramıyorsunuz. Gerçekleştirilen bir soygunda sizden şüpheleniliyor. Polisler ise sizlere bazı seçenekler sundu. Bu seçenekler şu şekilde:

1. Eğer arkadaşınızı suçlarsanız arkadaşınız 10 yıl hapiste kalacak ancak siz özgür bırakılacaksınız. Aynı şekilde eğer arkadaşınız sizi suçlarsa bu defa siz 10 yıl hapis yatacaksınız ve arkadaşınız özgür kalacak.
2. Eğer ikiniz de birbirinizi suçlamayıp gece boyu sessiz kalırsanız ikiniz de yalnızca 1 yıl yatacaksınız.
3. Ancak ikiniz de birbirinizi suçlarsanız ikiniz birden 5 yıl yatacaksınız.

Bir karara varmak için sabaha kadar süreniz var. Ne yapardınız? İşte burada seçenekler ikiye ayrılıyor. Ahlak ve rasyonellik. Siz eğer olayı rasyonel bir çerçeveden ele alırsanız yapmanız gereken şey direkt olarak arkadaşınızı suçlamaktır. Ama bu riskli bir seçenektir. Çünkü o da sizi suçlarsa 5 yıl yatacaksınız. Bu durumda susmayı düşünebilirsiniz. Eğer ikimiz de susarsak ikimiz de sadece 1 yıl yatacağız. Fakat bu defa da sizin yatıp yatmamanız tamamen arkadaşınızın insafına kalıyor. Çünkü eğer o sizi suçlarsa siz 10 yıl yatacaksınız.

Arkadaşım asla bana ihanet etmez diye düşünüyorsanız bu problemi bir de bir yabancıyla yaşadığınızı hayal edin. Hiç tanımadığınız bir insanla farklı hücrelere yerleştirildiniz ve aynı şartlar geçerli. O zaman ne yapardınız? Sonuçta hayatınızın 10 yılı hiç tanımadığınız birisinin insafına bağlı.

İşte böyle bir durumda rasyonel düşünmek, kendi çıkarlarınıza göre hareket etmek durumundasınız. Kişisel olarak en iyi durum sizin arkadaşınızı suçlayıp arkadaşınızın sessiz kalması ve sizin özgür kalmanız. Bireysel değil de toplum adına en ahlaki seçenek ise ikinizin de sessiz kalması ve yalnızca 1 yıl yatması.

Delium Muharebesi

Bu oyun teorisi fikrinden ilk olarak Platon, milattan önce 424 yılında gerçekleşen Delium Savaşı’nın anılarında bahsetmiştir. Bahsettiği durum şu şekildedir: Savaşta en ön safta yer alıyorsunuz ve düşman askerleri hızla size doğru geliyor. Eğer başarılı bir şekilde toprağı savunsanız bile sizin ölme olasılığınız çok yüksek. Çünkü en öndesiniz. Ancak başarılı bir savunma yapmazsanız da öleceksiniz.

Bu oyun teorisi fikrinden ilk olarak Platon, milattan önce 424 yılında gerçekleşen Delium Savaşı’nın anılarında bahsetmiştir. Bahsettiği durum şu şekildedir: Savaşta en ön safta yer alıyorsunuz ve düşman askerleri hızla size doğru geliyor. Eğer başarılı bir şekilde toprağı savunsanız bile sizin ölme olasılığınız çok yüksek. Çünkü en öndesiniz. Ancak başarılı bir savunma yapmazsanız da öleceksiniz. Üstelik bu defa toprak da kaybedilmiş olacak. Yapabileceğiniz en mantıklı şey ne olurdu?

Birçoğumuzun aklından mertçe savaşmak geliyordur ki bu ahlaki açıdan doğru olan seçenek. Ancak bireysel olarak verebileceğiniz en faydalı karar kaçmak olacaktır. Eğer kaçarsanız ölme riskiniz yoktur. Fakat aynı problemi tüm askerler düşünürse ne olacak? Diyelim ki tüm askerler kendilerine aynı soruyu sordular ve hepsi bireysel olarak en mantıklı sonuca vararak kaçmaya karar verdiler. Bu durumda savaş daha başlamadan kaybedilecektir. Bu yüzden de verilmesi gereken karar ahlaki açıdan doğru olan karardır.

Benzer örnekleri pek çok farklı duruma uyarlayabiliriz. Örneğin belirtilen tabloda Amerika Birleşik Devletleri’nin ve Sovyetler Birliği’nin bir savaşta nükleer silah kullanıp kullanmama durumları mevcuttur. Eğer her iki devlet de silah kullanırsa ikisi de kayıp konumda olur. Çünkü bu durumda iki devlet de hasar görür. Eğer bir devlet kullanıp da diğer devlet kullanmazsa bu defa kullanan taraf kazanç konumdadır. Ancak her iki devlet de silah kullanmazsa herhangi bir savaş ortaya çıkmayacağından ikisi de kazanmış olur. Dediğim gibi aynı tabloyu aklınıza gelen pek çok duruma uyarlayabilir ve bu tip durumlarda nasıl kararlar vermeniz gerektiğini analiz edebilirsiniz.

Gruplama örneği

Son bir örnek daha verip yazımızı noktalayabiliriz. Bu seferki örneğimiz diğerlerinden biraz daha farklı ve gündelik hayattan olacak. Aslında çoğunuzun şahit olduğu bir durumu konuşacağız. Elimizde 5 adet kız ve 5 adet erkek olsun. Bu kişileri şu şekilde tanımlayalım:

Kulağa biraz kaba geliyor olabilir ancak durumu kavrayabilmeniz açısından güzel bir örnek olacaktır. Bu kişileri birbiriyle eşleşecekler. Sizce nasıl bir tablo ortaya çıkar? Biraz düşünün. Hepimizin kafasında ütopik bir fikir olarak kalan, asla gerçekleşmeyen bir durum var. Bu durum herkesin kendi düzeyindeki kişiyle eşleşmesidir. Güzel kız, yakışıklı erkekle; çirkin kız da çirkin erkek ile eşleşirse herkesin mutlu olduğu ve kimsenin yalnız kalmadığı bir senaryo ortaya çıkar. Ancak hepimizin bildiği üzere gerçek hayatta işler böyle yürümez. Erkekler olarak genelde güzel bir kızla partner olmayı isteriz. Aynısı kızlar için de geçerlidir. Onlar da genelde yakışıklı erkekleri tercih ederler ve ortaya aşağıdaki gibi bir tablo çıkar:

Soldaki tablo toplum düzeni açısından en doğru seçimleri göstermekte. Eğer herkes soldaki gibi tercih yapsaydı Dünya belki de çok daha güzel bir yer olurdu. Sağ tarafta ise gözlemlenen sonuçlar var. Herkes rasyonel bir şekilde düşünüyor ve kendileri için en mantıklı kararı vererek güzel kızları veya yakışıklı erkekleri tercih ediyorlar. Ancak tabi ki genel itibariyle bu tabloda yalnızca 4 kişi mutlu olabiliyor. Kalan 6 kişi ise yalnız kalıyor. Umarım oyun teorisi bu örneklerle kafanızda iyice yer etmiştir.

Oyun teorisinin diğer bilimlere uyarlanması

Tabi ki oyun teorisi, yalnızca matematik alanında var olan bir kuram değildir. Diğer bilimler üzerine de uygulanabilmektedir. Buna verilebilecek en iyi örnek 1994 yılında John Nash’in aldığı Nobel Ekonomi Ödülü’dür. John Nash, oyun teorisini ekonomiye uyarlamıştır. Eğer daha fazla bilgi edinmek isterseniz hakkında çekilen “Beautiful Mind” filmine göz atabilirsiniz.

Oyun teorisi doğa bilimlerinde de karşımıza çıkmaktadır. Mesela bir sürüye saldıran aslanı düşünelim. Aslan örneğin bir geyiği hedef aldığında geyik bağırarak sürünün kalanını uyarır. Bu durum kuşlarda çok daha belirgin gözlenir. Bir kuş sürüsüne bir yırtıcı daldığında, hedef alınan kuş bağırarak sürünün kalanını kaçmaları için uyarır. Kısacası toplumun kalanı için kendini feda eder. Böylece doğada rasyonel, bireyci kararların değil; ahlaki, toplumsal kararların verildiğini söyleyebiliriz.

Kısacası oyun teorisi, iki kişinin de verilebilecek en makul kararları vermesi olarak da yorumlanabilir. Sizin en çok kazanç elde ettiğiniz seçenek karşınızdakinin en az kayıp elde ettiği seçenek olmalıdır. Tam tersine karşınızdakinin en çok kazanç elde ettiği durum ise sizin en az kayıp elde ettiğiniz durum olmalıdır. Bu şekilde girilen herhangi bir durumdan herkes belli bir kazançla ayrılır.

Bu teoriyi gündelik hayatınıza nasıl dahil edeceğiniz size kalmış bir durumdur. Tabi ki her durumda bireysel veya her durumda toplumsal kararlar vermek mümkün değildir. Ancak şu bir gerçektir ki, bu teoriyi hayatınıza bir şekilde sokmalı ve ondan faydalanmalısınız. Verdiğiniz çoğu kararı bu şekilde analiz etmelisiniz. Çünkü teori, sizlere izleyebileceğiniz bir yol haritası çıkartır. Hangi yolu izleyeceğiniz ise size kalmış.

Kaynaklar

1. ^JOURNAL Özkan, B., & Akçaöz, H. V. (2002) “Game Theory and its Application to Field Crops in Antalya Province,” Turkish Journal of Agriculture and Forestry: Vol. 26: No. 5, Article 10. [TÜBİTAK ACADEMIC JOURNALS]
2. ^BOOK Von Neumann, J., & Morgenstern, O. (2007). Theory of Games and Economic Behavior (Commemorative Edition). Princeton University Press.
3. ^JOURNAL Singh, H. (1999). Introduction to game theory and its application in electric power markets. IEEE Computer Applications in Power, 12(4), 18–20, 22. [IEEE Computer Applications in Power]
4. ^WEBSITE Ross, D. (1997, January 25). Game Theory. Stanford Encyclopedia of Philosophy. [Stanford Encyclopedia of Philosophy]